Question

【题目】受控核聚变是当前研究的热点。我国的“东方超环”世界领先，将氘氚燃料用特殊的加热方法加热到聚变反应温区（即1亿度以上）以点燃氘氚反应[一个氘核（）和一个氚核（）发生聚变核反应，生成一个氦核（），放出一个中子]，利用特殊设计的“笼子”将它们稳定地约束在该真空容器内。使聚变反应能够稳定进行，其中一种方法是磁约束，围绕这种"磁笼子"的设计和建道，人类已经走过了半个多世纪艰苦的历程。某校的研究小组进行了以下的设计，如图所示，矩形abcd的ab边长为2L，ab与ac夹角为，矩形对角线ac上下方分别分布着磁感应强度大小为B的匀强磁场，一个氚核（）从ab边中点P处以某一速度垂直ab边进入下方磁场恰好不从对角线ac边射出，一个氘核（）从c点以某一速度水平向左进入上方磁场并与氚核（）在对角线ac上相遇并发生聚变反应，生成一个氦核（），放出一个中子，生成的氢核（）速度方向竖直向下。已知一个核子的质量为m，质子的电量为q，求：

（1）氘核（）与氚核（）射入磁场时的速度大小之比；

（2）先后释放氚核（）与氘核（）的时间差；

（3）生成的氢核（）速度v应满足的条件。使之偏转后恰好到达矩形的a点。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）从P点射入的氚核（）轨迹如图甲所示

由几何关系知圆心在b处，轨迹半径

从c点射入的氘核（），轨迹半径

解得

（2）从P点射入的氟核（），运动周期

从c点射入的氘核（），运动周期

（3）氘核（）和氚核（）在e点相遇有

氦核的运动轨迹如图乙所示

解得