题目内容
【题目】(多选)物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能．若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m0的质点距质量为M0的引力中心为r0时，其万有引力势能Ep＝－
(式中G为引力常量)．一颗质量为m的人造地球卫星以半径为r1圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M，要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r2，则在此过程中( )
A．卫星势能增加了GMm(
－
)
B．卫星动能减少了
(－
)
C．卫星机械能增加了
(
－)
D．卫星上的发动机所消耗的最小能量为
(－)
【答案】AC
【解析】引力势能的增加量ΔEp＝－
－(－
)＝GMm(
－
)，故A正确；根据万有引力提供向心力有：G
＝m
，解得Ek1＝
mv＝
.同理，Ek2＝
，所以，动能的减小量为ΔEk＝－＝
(－)．故B错误；根据能量守恒定律，卫星机械能增加等于发动机消耗的最小能量，即E＝ΔEp－ΔEk＝ (－)．故C正确，D错误．
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