Question

一物体放在倾角为θ的斜面上，被向下轻轻一推刚好匀速下滑，若给它一个沿斜面向上的速度v₀，求它沿斜面向上滑动的最大距离是多少？

Answer 1

分析：物体沿斜面匀速下滑时，受力平衡，由平衡条件可求出物体所受的滑动摩擦力大小，当物体沿斜面上滑时，滑动摩擦力大小不变，再根据牛顿第二定律和运动学公式或动能定理求上滑的最大距离．

解答：解：物体沿斜面匀速下滑时，合力为零，由平衡条件得：物体所受的滑动摩擦力大小为f=mgsinθ．
对于上滑过程，根据动能定理得：
-（mgsinθ+f）S=0-

1

2

m

v

2 0

联立以上两式得：S=

v 2 0

4gsinθ

答：物体沿斜面向上滑动的最大距离是

v 2 0

4gsinθ

．

点评：本题要求的是空间距离，运用动能定理求解比较简单，也可以根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解．