Question

一物体放在倾角为θ的斜面上，向下轻轻一推，它刚好能匀速下滑．若给此物体一个沿斜面向上的初速度V₀，则它能上滑的最大路程是

v 2 0

4gsinθ

．

Answer 1

分析：物体沿斜面匀速下滑时，受力平衡，由平衡条件可求出物体所受的滑动摩擦力大小，当物体沿斜面上滑时，滑动摩擦力大小不变，再根据牛顿第二定律和运动学公式或动能定理求上滑的最大距离．

解答：解：物体沿斜面匀速下滑时，合力为零，由平衡条件得：物体所受的滑动摩擦力大小为：f=mgsinθ，
当物体沿斜面向上滑动时，根据牛顿第二定律有：
mgsinθ+f=ma
由此解得：a=2gsinθ，方向沿斜面向下．
根据v2-

v

2 0

=2ax解得：
x=

v 2 0

2a

=

v 2 0

4gsinθ

故答案为：

v 2 0

4gsinθ

．

点评：本题要求的是空间距离，运用动能定理求解比较简单，也可以根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解．