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宇航员在一行星上以速度v0竖直上抛一质量为M的物体，不计空气阻力，经时间t后落回手中，已知该星球半径为R，要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？
设行星表面的重力加速度为g，由物体竖直上抛运动，有t=
2v0
g

得 g=
2v0
t

要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度为v，则
mg=m
v2
R

联立解得，v=
2Rv0
t

答：要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是
2Rv0
t
．
练习册系列答案
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“嫦娥三号”包括着陆器和月球车，于2013年12月2日1时30分由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心成功发射，12月6日抵达月球轨道，开展嫦娥三期工程中的第二阶段--“落”．据媒体报道，嫦娥三号卫星月球轨道为圆轨道，轨道高度100Km，运行周期117分钟．若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是（　　）
A．月球的平均密度
B．月球对嫦娥三号卫星的吸引力
C．嫦娥三号卫星绕月球运行的速度
D．嫦娥三号卫星绕月球运行的加速度
下面是地球、火星的有关情况比较．
星球地球火星
公转半径1.5×108km2.25×108km
自转周期23时56分24时37分
表面温度15℃-100℃～0℃
大气主要成分78%的N2，21%的O2约95%的CO2
根据以上信息，关于地球及火星（行星的运动可看做圆周运动），下列推测正确的是（　　）
A．地球公转的线速度大于火星公转的线速度
B．地球公转的向心加速度大于火星公转的向心加速度
C．地球的自转角速度小于火星的自转角速度
D．地球表面的重力加速度大于火星表面的重力加速度
假设火星探测器距火星表面的高度为h，绕火星做匀速圆周运动的周期为T，火星的半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对探测器的引力作用，试求：
（1）探测器线速度的大小；
（2）火星的平均密度；
（3）火星的第一宇宙速度．
中新网2010年4月23日报道，美国无人驾驶空天飞机X-37B于北京时间4月23日发射升空．如图所示，空天飞机能在离地面6万米的大气层内以3万公里的时速飞行；如果再用火箭发动机加速，空天飞机就会冲出大气层，像航天飞机一样，直接进入地球轨道，做匀速圆周运动．返回大气层后，它又能像普通飞机一样在机场着陆，成为自由往返天地间的输送工具．关于空天飞机，下列说法正确的是（　　）
A．它从地面发射加速升空时，机舱内的物体处于失重状态
B．它在6万米的大气层内飞行时，只受地球的引力
C．它在做匀速圆周运动时，所受地球的引力做正功
D．它从地球轨道返回地面，必须先减速
对于相隔一定距离的两个质点，要使它们之间的万有引力变为原来的2倍，可以采用的办法是（　　）
A．仅把两者的质量都增大2倍
B．仅把两者的质量都增大到原来的
2
倍
C．仅把两者的距离减小到原来的
1
2
D．仅把两者的距离增大到原来的
2
倍
2001年10月22日，欧洲航天局用卫星观测发现银河系中心有一个盐碱型黑洞，命名为MCG-30-15，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，且太阳系绕银河中心做匀速圆周运动，根据下列哪一组数据可估算该黑洞的质量（　　）
A．地球绕太阳公转的周期和速度
B．太阳的质量和运行速度
C．太阳质量和到MCG-30-15的距离
D．太阳运行速度和到MCG-30-15的距离
一群质量不同的小行星在同一轨道上绕太阳旋转，则这些小行星的（　　）
A．加速度大小相同B．向心力大小相同
C．运行周期相同D．运行速率相同
美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星——“开普勒－226”，其直径约为地球的2.4倍．至今其确切质量和表面成分仍不清楚，假设该行星的密度和地球相当，根据以上信息，估算该行星的第一宇宙速度等于(　　)
A．3.3×103 m/sB．7.9×103 m/s
C．1.2×104 m/sD．1.9×104 m/s

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