题目内容
【题目】坡道顶端距水平滑道ab高度为h=0．8m，质量为m1=3kg的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入ab时无机械能损失，放在地面上的小车上表面与ab在同一水平面上，右端紧靠水平滑道的b端，左端紧靠锁定在地面上的档板P。轻弹簧的一端固定在档板P上，另一端与质量为m2=1kg物块B相接（不拴接），开始时弹簧处于原长，B恰好位于小车的右端，如图所示。A与B碰撞时间极短，碰后结合成整体D压缩弹簧，已知D与小车之间的动摩擦因数为μ=0．2，其余各处的摩擦不计，A、B可视为质点，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）A在与B碰撞前瞬间速度v的大小？
（2）求弹簧达到最大压缩量d=1m时的弹性势能EP？（设弹簧处于原长时弹性势能为零）
（3）在小物块A从坡道顶端由静止滑下前，撤去弹簧和档板P，设小车长L=2m，质量M=6kg，且μ值满足0．1≤μ≤0．3，试求D相对小车运动过程中两者因摩擦而产生的热量（计算结果可含有μ）。
【答案】（1）
（2）
（3）当满足
时，
；当满足
时，
【解析】
试题分析：（1）A下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
，代入数据解得
；
（2）A与B碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得
，代入数据解得
；
D压缩弹簧，由能量定恒定律得：
，
代入数据解得；
（3）设D滑到小车左端时刚好能够共速，以向左为正方向，
由动量守恒定律得
，代入数据解得
，
由能量守恒定律得
，
代入数据解得
，
①当满足时，D和小车不能共速，D将从小车的左端滑落，
产生的热量为
，代入数据解得；
②当满足时，D和小车能共速，
产生的热量为
，
代入数据解得
；
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