题目内容
13．在太阳系里有许多小行星，若发现一颗小行星绕太阳运行的半径是火星绕太阳运行半径的4倍，则这颗小行星绕太阳运行的周期是火星绕太阳运行周期的（ ）| A． | 2倍 | B． | 4倍 | C． | 8倍 | D． | 16倍 |
分析 根据万有引力提供圆周运动向心力由轨道半径关系求解即可．
解答 解：据$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$
即周期与半径的$\frac{3}{2}$次方成正比，故半径为4倍，周期为8倍．
故选：C．
点评 掌握万有引力提供圆周运动的向心力并能由此得出行星运动的周期与半径的关系是正确解题的关键．
练习册系列答案
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1．在双缝干涉实验中，光屏上P点到双缝S1、S2距离之差△S1=0.75μm，光屏上Q点到双缝S1、S2距离之差△S2=1.5μm，若用频率为6.0×1014Hz的黄光照射双缝，则（ ）
| A． | P点出现明条纹，Q点出现暗条纹 | B． | Q点出现明条纹，P点出现暗条纹 | ||
| C． | 两点均出现明条纹 | D． | 两点均出现暗条纹 |
8．
用如图1的装置做“研究平抛物体运动”的实验时，实验简要步骤如下：
①取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴、水平为x轴建立平面直角坐标系，用平滑曲线画出平抛轨迹；
②让小球多次从斜槽上同一位置由静止滚下，记下小球平抛运动中的一系列位置；
③安装好器材，调节斜槽，使斜槽的末端水平，记下小球离开斜槽时的位置O点和过O点的竖直线；
④测量曲线上某点的坐标x、y，算出小球的平抛初速度，实验需从曲线上取多个点求v0的值，然后求它们的平均值．
（1）上述步骤的合理顺序是③②④①（只排列序号）．
（2）进行数据处理时，某同学在小球的运动轨迹上依次选取M1、M2、M3、M4四点，测出这些点的横、纵坐标值如下表：（表中的x2值是根据x值计算得出的）
该同学尝试建立y-x2的图象如图2进行判断，回答下列问题：
①利用表中数据在坐标系中作出y-x2图象；
②由图象可知，y与x2的关系是y=$\frac{g}{2{v}_{0}^{2}}$x2，由此可判断小球做平抛运动的轨迹是倾斜直线；
③由图象可求得，小球抛出时初速度的大小为2.0m/s（取g=10m/s2，保留两位有效数字）．
用如图1的装置做“研究平抛物体运动”的实验时，实验简要步骤如下：①取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴、水平为x轴建立平面直角坐标系，用平滑曲线画出平抛轨迹；
②让小球多次从斜槽上同一位置由静止滚下，记下小球平抛运动中的一系列位置；
③安装好器材，调节斜槽，使斜槽的末端水平，记下小球离开斜槽时的位置O点和过O点的竖直线；
④测量曲线上某点的坐标x、y，算出小球的平抛初速度，实验需从曲线上取多个点求v0的值，然后求它们的平均值．
（1）上述步骤的合理顺序是③②④①（只排列序号）．
（2）进行数据处理时，某同学在小球的运动轨迹上依次选取M1、M2、M3、M4四点，测出这些点的横、纵坐标值如下表：（表中的x2值是根据x值计算得出的）
| M1 | M2 | M3 | M4 | |
| x/（cm） | 5.00 | 10.00 | 15.00 | 20.00 |
| x2（cm）2 | 25.00 | 100.00 | 225.00 | 400.00 |
| y/（cm） | 0.31 | 1.25 | 2.81 | 5.00 |
①利用表中数据在坐标系中作出y-x2图象；
②由图象可知，y与x2的关系是y=$\frac{g}{2{v}_{0}^{2}}$x2，由此可判断小球做平抛运动的轨迹是倾斜直线；
③由图象可求得，小球抛出时初速度的大小为2.0m/s（取g=10m/s2，保留两位有效数字）．
18．
某精密电子仪器中为了便于调节电路中的电流，其调节部分使用了两个滑动变阻器，如图所示，已知这两个滑动变阻器是分别用不同的电阻丝绕在相同的绝缘瓷管上制成的，其中R1的总电阻是200Ω，R2的总电阻5000Ω，开始时两变阻器都处于最大阻值．下面的几种方法中，能够既快又准确地使电流表指针指到要求位置的是（ ）
某精密电子仪器中为了便于调节电路中的电流，其调节部分使用了两个滑动变阻器，如图所示，已知这两个滑动变阻器是分别用不同的电阻丝绕在相同的绝缘瓷管上制成的，其中R1的总电阻是200Ω，R2的总电阻5000Ω，开始时两变阻器都处于最大阻值．下面的几种方法中，能够既快又准确地使电流表指针指到要求位置的是（ ）| A． | 先调节R1，使电流表指针指到要求位置附近，再调节R1 | |
| B． | 先调节R2，使电流表指针指到要求位置附近，再调节R2 | |
| C． | 同时调节R1和R2，使电流表指针指到要求位置 | |
| D． | 交替、反复调节R1和R2，使电流表指针指到要求位置 |
5．
一带电微粒M在相互垂直的匀强电场、匀强磁场中作匀速圆周运动，匀强电场竖直向上，匀强磁场水平且垂直纸面向里，如图所示，下列说法正确的是（ ）
一带电微粒M在相互垂直的匀强电场、匀强磁场中作匀速圆周运动，匀强电场竖直向上，匀强磁场水平且垂直纸面向里，如图所示，下列说法正确的是（ ）| A． | 沿垂直纸面方向向里看，微粒M的绕行方向为逆时针方向 | |
| B． | 沿垂直纸面方向向里看，微粒M的绕行方向为顺时针方向 | |
| C． | 在微粒旋转一周的时间内电场力做功为零 | |
| D． | 运动过程中外力对微粒作功的代数和为零，故机械能守恒 |
如图所示：一质量为m、电荷量为-q的小球用轻质细线悬挂在O点，在匀强电场中处于静止状态，为使电场取得最小值，则电场强度的方向指向下方与竖直方向成$\frac{π}{2}-β$，大小为$\frac{mgsinβ}{q}$N/C．
如图所示电路中，R1=6Ω，R2=12Ω，R3=3Ω，C=30μF，当开关S断开，电路稳定时，电源总功率为4W，当开关S闭合，电路稳定时，电源总功率为8W，求：