Question

如图所示，质量均为m的A、B两球穿在水平杆C、D上，两球与杆的最大静摩擦力均为f_m，OO′为杆CD的转轴．A、B两球之间用一根长为3R的轻绳相连，两球到转轴的距离OA=R，OB=2R．若使杆CD绕OO′轴转动时，A、B两球能保持和杆相对静止，则杆CD转动时角速度的最大值是（　　）

• A、

  f mR

• B、

  2fm mR

• C、2

  fm mR

• D、

  5fm mR

Answer 1

分析：角速度较小时，AB靠静摩擦力提供向心力，B先达到最大静摩擦力，然后绳子出现拉力，角速度增大时，B靠拉力和静摩擦力共同提供向心力，A靠拉力和静摩擦力提供向心力，当角速度达到最大时，p的最大静摩擦力水平向左．根据牛顿第二定律求出最大的角速度．

解答：解：当角速度达到最大时，对A有：T-f_m=mRω²，对B有：T+f=2mRω²，联立两式解得ω=

2fm mR

，故B正确．
故选：B

点评：解决本题的关键找出AB将要发生相对滑动时的临界情况，通过受力，结合牛顿第二定律进行分析．