题目内容
【题目】（12分）已知下列数据：
（1）地面附近物体的重力加速度g；
（2）地球半径R；
（3）月球与地球的两球心间的距离r；
（4）卫星环绕地球运动的第一宇宙速度v1；
（5）月球绕地球运动的周期T1；
（6）地球绕太阳运动的周期T2；
（7）万有引力常数G。
试选取适当的数据估算地球的质量。（要求给出两种方法）
【答案】
【解析】方法一：根据万有引力定律，在地球表面附近有：
; （3分） 得：
（3分）
方法二：在地球表面附近，万有引力提供向心力：
；（3分） 得：
（3分）
方法三：月球绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得：
；（3分） 得：（3分）
任选两种解法
本题考查万有引力定律的应用，在地球表面附近，根据黄金代换可求得地球质量，或根据万有引力提供向心力，由公式可求得地球质量，由线速度与周期的关系可求得地球质量
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