题目内容
【题目】如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，盒子上下表面保持水平，巳知重力加速度为g,空气阻力不计，则（ ）
A. 若盒子以周期
做匀速圆周运动，则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时，小球对盒子右侧面的力的大小为4mg
B. 若盒子在最高点时，盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为
C. 盒子从最低点向最髙点做匀速圆周运动的过程中，球处于超重状态；当盒子从最高点向最低点做匀速圆周运动的过程中，球处于失重状态
D. 若盒子以角速度
做匀速圆周运动，则当盒子运动到最高点时，小球对盒子的下面的力为3mg
【答案】AB
【解析】当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时，盒子右侧面对小球的作用力充当向心力，故有
，A正确；在最高点，盒子与小球之间恰好无作用力，可知小球靠重力提供向心力，根据
，解得
，B正确；盒子从最低点向最高点匀速圆周运动的过程中，由于加速度方向指向圆心，可知加速度开始有竖直向上的分量，然后有竖直向下的分量，可知球先处于超重状态，再处于失重状态，C错误；设竖直向下为正，则在最高点有
，解得
，即F方向向下，即小球对盒子上表面有作用力，D错误．
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【题目】（6分）某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动。在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节。在木板上固定一张白纸。该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：
A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a，b，c三点，且ab＝bc＝20.00cm，如图。 |
B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板与桌面的高度差h1＝h. |
C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板与桌面的高度差h2＝h＋10.00(cm)。 |
D．让钢球从斜面上的同一位置由静上滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板与桌面的高度差h3＝h＋30.00(cm)。 |
则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v0＝______m/s，钢球击中b点时其竖直分速度大小为vby＝______m/s。已知钢球的重力加速度为g＝10m/s2，空气阻力不计。（结果保留三位有效数字）
