题目内容

【题目】如图所示,质量为0.1 kg的小物块在粗糙水平桌面上滑行4 m后以3.0 m/s的速度飞离桌面,最终落在水平地面上,已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5,桌面高0.45 m,若不计空气阻力,取g=10 m/s2,则(  )

A. 小物块的初速度是5 m/s

B. 小物块的水平射程为1.2 m

C. 小物块在桌面上克服摩擦力做8 J的功

D. 小物块落地时的动能为0.9 J

【答案】D

【解析】

由题意可以,小物块到达B时的速度=3m/s,如下图所示

小物块从A运动到B的过程中,由动能定理可得:

解得:,故A选项错误;

(或根据牛顿第二定律,根据运动学公式,求解

小物块从B点离开桌面后,做平抛运动

所以,解得

因此,水平射程=0.9m,选项B错误;

小物块在桌面上克服摩擦力做的功=2J,选项C错误;

BC,利用动能定理得:,解得,D正确。

(或利用平抛运动运动学公式,先求落地速度,然后再根据动能得定义,求落地动能)

练习册系列答案
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【题目】201913日,嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面,并通过鹊桥中继卫星传回了世界上第一张近距离拍摄月球背面的图片。此次任务实现了人类探测器首次在月球背面软着陆、首次在月球背面通过中继卫星与地球通讯,因而开启了人类探索月球的新篇章。

1)为了尽可能减小着陆过程中月球对飞船的冲击力,探测器在距月面非常近的距离h处才关闭发动机,此时速度相对月球表面竖直向下,大小为v,然后仅在月球重力作用下竖直下落,接触月面时通过其上的四条腿缓冲,平稳地停在月面,缓冲时间为t,如图1所示。已知月球表面附近的力加速度为,探测器质量为,求:

①探测器与月面接触前瞬间相对月球表面的速度v的大小。

②月球对探测器的平均冲击力F的大小。

2)探测器在月球背面着陆的难度要比在月球正面着陆大很多,其主要的原因在于:由于月球的遮挡,着陆前探测器将无法和地球之间实现通讯。20185月,我国发射了一颗名为鹊桥的中继卫星,在地球和月球背面的探测器之间搭了一个,从而有效地解决了通讯的问题。为了实现通讯和节约能量,鹊桥的理想位置就是固绕地一月系统的一个拉格朗日点运动,如图2所示。所谓地一月系统的拉格朗日点是指空间中的某个点,在该点放置一个质量很小的天体,该天体仅在地球和月球的万有引力作用下保持与地球和月球敏相对位置不变。

①设地球质量为M,月球质量为m,地球中心和月球中心间的距离为L,月球绕地心运动,图2中所示的拉格朗日点到月球球心的距离为r。推导并写出rMmL之间的关系式。

②地球和太阳组成的日一地系统同样存在拉格朗日点,图3日一地系统示意图,请在图中太阳和地球所在直线上用符号“*”标记出几个可能拉格朗日点的大概位置。

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