Question

【题目】如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为l的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角θ＝30°，此时细绳伸直但无张力，物块与转台间动摩擦因数为μ＝，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，角速度为ω，重力加速度为g，则(　　)

A. 当ω＝时，细绳的拉力为0

B. 当ω＝时，物块与转台间的摩擦力为0

C. 当ω＝ 时，细绳的拉力大小为 mg

D. 当ω＝ 时，细绳的拉力大小为mg

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB.当转台的角速度比较小时，物块只受重力、支持力和摩擦力，当细绳恰好要产生拉力时μmg＝mlsin30°，解得ω1＝，随角速度的增大，细绳上的拉力增大，当物块恰好要离开转台时，物块受到重力和细绳的拉力的作用，mgtan30°＝mlsin30°，解得ω2＝，由于ω1< <ω2，所以当ω＝时，物块与转台间的摩擦力不为零；由于 <ω1，所以当ω＝时，细绳的拉力为零，故A正确，B错误；

CD.由于ω1< <ω2，由牛顿第二定律得f＋Fsin30°＝mlsin30°，因为压力小于mg，所以f<mg，解得F>mg；当ω＝>ω2时，物块已经离开转台，细绳的拉力与重力的合力提供向心力，则mgtanα＝mlsinα，解得cosα＝，故F＝＝mg，故C正确，D错误。

故选：AC