题目内容
9.某河宽为800m,河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系图象如图所示.船在静水中的速度为4m/s且渡河的时间最短.下列说法正确的是( )A. | 船在河水中航行的轨迹是一条直线 | |
B. | 船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直 | |
C. | 渡河最短时间为200s | |
D. | 船离开河岸500m时的速度大小为5m/s |
分析 当静水速与河岸垂直时渡河时间最短,根据两个分运动的情况确定合运动的轨迹.根据平行四边形定则求出合速度的大小.
解答 解:A、因为静水速不变,水流速在变化,知沿河岸方向上有加速度,合速度的方向与加速度的方向不在同一条直线上,知轨迹是曲线.故A错误;
B、渡河的时间最短时,需要船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直.故B正确;
C、当静水速与河岸垂直时,渡河时间最短,t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{800}{4}$s=200s.故C正确;
D、船离开河岸500 m时离对岸的距离为800m-500m=300m,所以根据几何关系可知水流的速度是:${v}_{s}=\frac{4}{400}×300=3$m/s;船的实际速度大小为:${v}_{合}=\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}=5$ m/s.故D正确.
故选:BCD
点评 解决本题的关键掌握判断合运动是直线还是曲线的方法,知道当静水速与河岸垂直时,渡河时间最短.
练习册系列答案
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