Question

9．某河宽为800m，河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系图象如图所示．船在静水中的速度为4m/s且渡河的时间最短．下列说法正确的是（　　）

• A． 船在河水中航行的轨迹是一条直线
• B． 船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
• C． 渡河最短时间为200s
• D． 船离开河岸500m时的速度大小为5m/s

Answer 1

分析 当静水速与河岸垂直时渡河时间最短，根据两个分运动的情况确定合运动的轨迹．根据平行四边形定则求出合速度的大小．

解答 解：A、因为静水速不变，水流速在变化，知沿河岸方向上有加速度，合速度的方向与加速度的方向不在同一条直线上，知轨迹是曲线．故A错误；
B、渡河的时间最短时，需要船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直．故B正确；
C、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{800}{4}$s=200s．故C正确；
D、船离开河岸500 m时离对岸的距离为800m-500m=300m，所以根据几何关系可知水流的速度是：${v}_{s}=\frac{4}{400}×300=3$m/s；船的实际速度大小为：${v}_{合}=\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}=5$ m/s．故D正确．
故选：BCD

点评 解决本题的关键掌握判断合运动是直线还是曲线的方法，知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．