Question

如图所示，质量为m的小球与轻弹簧和轻绳相连处于静止，弹簧处于水平状态，劲度系数为k；轻绳与竖直墙壁的夹角θ=45°，重力加速度为g．
（1）求弹簧的伸长量△x；
（2）现烧断轻绳，求轻绳烧断瞬间小球的加速度．

Answer 1

（1）对小球受力分析如图所示，由平衡条件有：
弹簧弹力F=mgtanθ①
又由胡克定律有：F=k△x②
由①②式可得：△x=

mg

k

（2）烧断瞬间，设小球加速度为a，此时F、G不变，
小球合力F_合=

F2+G2

③
又由牛顿第二定律可知F_合=ma④
由③④式并代入题中数据可得：
a=

2

g
答：（1）弹簧的伸长量△x=

mg

k

（2）轻绳烧断瞬间小球的加速度a=

2

g．