题目内容
如图所示，一平板车质量M=100千克，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m，一质量m=50千克的小物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b=1m，与车板间的动摩擦系数μ=0.20，今对平板车施一水平向右的恒力F=500N，使车向前行驶，结果物块从车板上滑落，取g=10m/s2．求：（不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦）
（1）物块滑落前，平板车的加速度a1的大小；
（2）物块离开平板车时，车的速度v1和物块的速度v2的大小
（3）物块落地点到车尾的水平距离s．
（1）物块滑落前，平板车的加速度a1的大小；
（2）物块离开平板车时，车的速度v1和物块的速度v2的大小
（3）物块落地点到车尾的水平距离s．
（1）设物块与车板间的摩擦力为f，则有
F-f=Ma1
f=μmg
解得：a1=4m/s2
（2）设车启动至物块离开车板经历的时间为t1，物块的加速度为a2，则
f=ma2
解得：a2=2m/s2
a1t12-
a2t12=b
解得：t1=1s
物块离开车板时刻，车和物块的速度分别
v1=a1t1=4m/s
v2=a2t1=2m/s
（3）物块离车板后作平抛运动，所经历的时间为t2，走过的水平距离为s2，则
s2=vt2
h=
gt22
解之得：t2=0.5s s2=1m
在这段时间内车的加速度 a3=
=5m/s2
车运动的距离s1=v1t2+
a3t22=2.625m
s=s1-s2=1.625m
答：（1）物块滑落前，平板车的加速度a1的大小为4m/s2；
（2）物块离开平板车时，车的速度v1为4m/s，物块的速度v2的大小为2m/s；
（3）物块落地点到车尾的水平距离s为1.625m．
F-f=Ma1
f=μmg
解得：a1=4m/s2
（2）设车启动至物块离开车板经历的时间为t1，物块的加速度为a2，则
f=ma2
解得：a2=2m/s2
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得：t1=1s
物块离开车板时刻，车和物块的速度分别
v1=a1t1=4m/s
v2=a2t1=2m/s
（3）物块离车板后作平抛运动，所经历的时间为t2，走过的水平距离为s2，则
s2=vt2
h=
| 1 |
| 2 |
解之得：t2=0.5s s2=1m
在这段时间内车的加速度 a3=
| F |
| M |
车运动的距离s1=v1t2+
| 1 |
| 2 |
s=s1-s2=1.625m
答：（1）物块滑落前，平板车的加速度a1的大小为4m/s2；
（2）物块离开平板车时，车的速度v1为4m/s，物块的速度v2的大小为2m/s；
（3）物块落地点到车尾的水平距离s为1.625m．
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