题目内容
3.如图所示,两物块A、B并排静置于高h=0.80m的光滑水平桌面上,物块的质量均为M=0.60kg.一颗质量m=0.10kg的子弹C以v0=100m/s的水平速度从左面射入A,子弹射穿A后接着射入B并留在B中,此时A、B都没有离开桌面.已知物块A的长度为0.27m,A离开桌面后,落地点到桌边的水平距离s=2.0m.设子弹在物块A、B 中穿行时受到的阻力保持不变,g取10m/s2.(1)物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少;
(2)求子弹在物块B中穿行的距离.
分析 (1)物块A做平抛运动的过程,根据下落的高度h和水平距离s可求出A离开桌面的速度大小,对子弹射击两物块的过程,根据系统动量守恒可求出物块B离开桌面时速度.
(2)根据子弹传木块过程中动量守恒以及功能关系列方程,求解子弹在物块B中穿行的距离.
解答 解:(1)子弹射穿物块A后,A以速度vA沿桌面水平向右匀速运动,离开桌面后做平抛运动,则有:
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
代入数据解得:t=0.40s
A离开桌边的速度为:vA=$\frac{s}{t}$,
代入数据解得:vA=5.0m/s…①
设子弹射入物块B后,子弹与B的共同速度为vB,取向右为正方向,子弹与两物块作用过程系统动量守恒,则有:
mv0=MvA+(M+m)vB …②
解得B离开桌边的速度为:vB=10m/s.
(2)设子弹离开A时的速度为v1,子弹与物块A作用过程系统动量守恒:
mv0=mv1+2MvA,
代入数据解得:v1=40m/s…③
子弹在物块B中穿行的过程中,由能量守恒得:
fLB=$\frac{1}{2}M{v}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}(M+m){v}_{B}^{2}$…④
子弹在物块A中穿行的过程中,由能量守恒得:
fLA=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}×2M{v}_{A}^{2}$…⑤
联立①⑤解得:LB=3.5×10-2 m
即子弹在物块B中穿行的距离:LB=3.5×10-2 m
答:(1)物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是5.0m/s和10m/s;
(2)求子弹在物块B中穿行的距离是3.5×10-2 m.
点评 利用功能关系和动量守恒解题时一定要选好状态,分析清楚运动过程,然后正确选择研究对象列方程求解.要注意摩擦产生的内能与相对位移有关.
A. | 水平推力F 和墙壁对物体的弹力是一对平衡力 | |
B. | 物体的重力和墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力 | |
C. | 水平推力F越大,墙壁对物体的静摩擦力越大 | |
D. | 水平推力F和物体对墙壁的弹力是一对作用力和反作用力 |
A. | $\frac{2LqB}{m}$ | B. | $\frac{LqB}{3m}$ | C. | $\frac{LqB}{2m}$ | D. | $\frac{LqB}{4m}$ |
A. | 在时间△t内小球转过的弧长为$\frac{2πl}{θ}$ | B. | 在时间△t内小球转过的弧长为θl | ||
C. | 小球转过的线速度大小为θl△t | D. | 小球转动的角速度大小为$\frac{θ}{△t}$ |
A. | 随输电线电阻的增大而增大 | B. | 和输送电压的平方成正比 | ||
C. | 和输送电压的平方成反比 | D. | 和输电线上电流强度的平方成正比 |
A. | 箱子虽然没有推动,但小明对箱子做力功 | |
B. | 箱子没有被推动是因为推力小于摩擦力 | |
C. | 箱子对地面的压力与地面对箱子的支持力是一对平衡力 | |
D. | 箱子没有被推动,选择的参照物是地面 |