Question

【题目】如图所示，导轨足够长、倾角为θ的导轨上端连接一个阻值为R的电阻，导轨的宽度为L，质量为m、电阻为r的导体棒ab静止在导轨上，并与导轨垂直且接触良好，导体棒ab与轨道间的动摩擦因数μ＝tanθ．在导轨平面内的虚线正方形区域内存在着垂直导轨平面向上、磁感应强度为B的匀强磁场。当磁场区域沿导轨平面以一定的速度匀速向上运动时，导体棒ab就开始向上运动，最终以v0的速度匀速运动，导体棒ab在运动过程中始终处于磁场区域内，导轨的电阻不计.下列说法中正确的是（　　）

A.当导体棒ab以速度v0匀速向上运动，导体棒ab两端的电势差为BLv0

B.磁场区域沿导轨平面匀速向上运动的速度为v0+

C.当导体棒ab以速度v0匀速向上时，电路消耗的总功率为（R+r）

D.导体棒ab在磁场中运动的过程中，通过电阻R的电荷量为

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A.设磁场区域沿导轨平面匀速向上运动的速度为v，则产生的感应电动势为：

E＝BL（v﹣v0）

产生的感应电流为：

则导体棒ab两端的电势差为：

;

故A错误.

B.根据平衡条件可得：

BIL＝mgsinθ+μmgcosθ，

代入μ＝tanθ以及，解得磁场区域沿导轨平面匀速向上运动的速度为：

，

故B正确；

C.当导体棒ab以速度v0匀速向上时，电路消耗的总功率为：

;

故C正确.

D.导体棒ab在磁场中运动的过程中，通过电阻R的电荷量为：

;

故D错误.