题目内容
【题目】甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为v1＝16 m/s，乙车的速度为v2＝12 m/s，乙车在甲车的前面．当两车相距L＝6 m时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以a1＝2 m/s2的加速度刹车，6 s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a2＝1 m/s2.求：
（1）从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间；
（2）两车相遇的次数；
（3）两车速度相等的时间．
【答案】（1）2s（2）3（3）8s
【解析】
（1）设从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间为t1；
v1t1-
a1t12=v2t1-a2t12+6
解得：
t1=2s
（2）当t2＝6 s时，甲车的速度为
v1′＝v1－a1t2＝4 m/s
乙车的速度为
v2′＝v2－a2t2＝6 m/s
甲车的速度小于乙车的速度，但乙车做减速运动，设再经Δt甲追上乙，有
v1′Δt＝v2′Δt－a2Δt2
解得
Δt＝4 s
此时乙仍在做减速运动，此解成立
综合以上分析知，甲、乙两车共相遇3次．
（3）第一次速度相等的时间为t3，有
v1-a1t3＝v2-a2t3
解得
t3＝4 s
甲车匀速运动的速度为4 m/s，
第二次速度相等的时间为t4，有
v1′＝v2-a2t4
解得
t4＝8 s
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