题目内容
【题目】一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶,由于在前方出现险情,司机采取紧急刹车,刹车时加速度的大小为5m/s2,求:
(1)汽车刹车后4s内滑行的距离.
(2)从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间.
(3)在汽车停止前3s内汽车滑行的距离.
【答案】(1)汽车刹车后4s内滑行的距离是80m;
(2)从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间是2s;
(3)在汽车停止前3s内汽车滑行的距离是22.5m.
【解析】
试题分析:(1)汽车刹车时做匀减速运动,由初速度、加速度求出汽车刹车到停下的时间,判断刹车后4s内汽车的运动情况.再由位移公式求解滑行的距离.
(2)运用逆向思维:汽车从静止开始做匀加速运动,加速度大小为5m/s2,求出在汽车停止前3s内汽车滑行的距离.
解:设汽车运动方向为正方向,则a=﹣5m/s2,V0=30m/s,V=0m/s
(1)设刹车的时间为t刹,则有
t刹==s=6s
则汽车刹车4s内的位移为x1=v0t+at2=30×4+×(﹣5)×42m=80m
(2)由x=v0t+at2 得
50=30t+×(﹣5)t2
解得 t=2s 或 t=10s(刹车停止后不能反向运动故舍去)
(3)汽车减速为0可看成反向的初速度为0的匀加速运动.
由x=v0t+at2 代入已知数据解得
x=at2=×5×32 m=22.5 m
答:(1)汽车刹车后4s内滑行的距离是80m; (2)从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间是2s; (3)在汽车停止前3s内汽车滑行的距离是22.5m.
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