题目内容

【题目】两辆完全相同的汽车,沿水平路面一前一后均以20 m/s的速度前进,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停车时,后车以前车刹车时的加速度的2倍开始刹车,已知前车在刹车过程所行驶的距离为100m,若要保证两车在上述情况下不相撞,则两车在匀速行驶时保持的最小距离是多少?

【答案】150m

【解析】试题分析:根据速度-时间公式求出刹车时间.前车刹车时,后车在做匀速运动,根据位移公式求出后车匀速运动时的位移,而后车刹车的位移等于前车刹车的位移,故两车在匀速行驶时保持的距离至少应为后车匀速运动时的位移。

设前车刹车过程的位移为x1,加速度为a,则有: ,在前车刹车的过程中,后车仍以v0匀速运动,在这段时间内它的位移为x2'=2x1=200 m,后车刹车的位移为,故从前车开始刹车到后车也停下来,后车的总位移为,两车匀速运动时它们之间的最小距离为

点晴:该题要注意两辆车完全相同,所以刹车时的加速度和刹车位移都相同.本题也可以通过速度时间图线进行求解。

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