Question

16．如图所示，用长为L的轻质细绳系着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，小球恰好能通过最高点．小球可视为质点，重力加速度为g，小球在最高点的动能为（　　）

• A． m$\sqrt{gL}$
• B． $\frac{1}{2}$m$\sqrt{gL}$
• C． mgL
• D． $\frac{1}{2}$mgL

Answer 1

分析 根据竖直平面内的圆周运动的临界条件即可求出小球在最高点的条件，然后由动能的定义式即可求出动能

解答 解：小球在竖直平面内做圆周运动，恰好过最高点时，在最高点受到的重力恰好提供向心力，则：
mg=$\frac{m{v}^{2}}{L}$
小球的动能：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
联立得：${E}_{k}=\frac{1}{2}mgL$
故ABC错误，D正确．
故选：D

点评 该题结合竖直平面内的圆周运动求动能，解答的关键是理解小球恰好在竖直平面内做圆周运动的条件．