Question

【题目】发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm的正方形线圈，置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π（rad/s）的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时．线圈的电阻r=1Ω，外电路电阻R=99Ω．试求：
（1）写出交变电流瞬时值表达式；
（2）外电阻上消耗的功率；
（3）从计时开始，线圈转过 过程中，通过外电阻的电荷量是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：电动势的最大值：Um=nBωL2=200π=628（V），

根据闭合电路欧姆定律得：

Im= =6.28A，

故交变电流瞬时值表达式为：i=6.28sin100π（A）．

（2）解：因电流的有效值I= ，

由P=I2R得外电阻上的消耗功率：

P=（ ）2R=198π2W．

（3）解：从计时开始到线圈转过 过程中，

平均感应电动势由

得： ，

而平均电流： ，

所以通过外电阻的电荷量：q= C．

【解析】（1）先根据Um=nBωL2求出最大值，再根据闭合电路欧姆定律求出电流，进而求出交变电流瞬时值表达式；（2）先求出电流的有效值，根据P=I2R得外电阻上的消耗功率；（3）求通过外电阻的电荷量要用平均电流，根据电荷量等于平均电流乘以时间即可．