Question

【题目】如图所示，一修路工在长x＝100 m的隧道中，突然发现一列火车出现在距右隧道口200 m处，修路工所处的位置恰好在无论向左还是向右均能安全脱离危险的位置，

（1）问这个位置离隧道右出口的距离是多少？（2）他奔跑的最小速度至少应是火车速度的多倍？

Answer 1

【答案】（1）40m（2）0.2倍

【解析】设火车速度为v，人的速度为nv，人距离隧道右端的距离为x，距离左端的长度为（100-x），
当人向右运动时设到隧道右端需要时间为t1：
人向右匀速运动位移为x时，有：（nv）t1=x ①
此过程，火车的运动有：vt1=200 ②
①②两式取比值整理得：200n=x ③
当人向左运动时设到隧道左端需要时间为t2：
人的运动：nvt2=100-x ④
火车的运动：vt2=200+100 ⑤
④⑤两式取比值整理得：300n=100-x ⑥
由③⑥两式解得：n=0.2
x=40m