Question

一辆汽车在平直公路上匀速行驶，速度大小为v₀=5m/s，关闭油门后汽车的加速度为a=-0.4m/s²．求：
（1）关闭油门后到汽车位移x=30m所经历的时间t₁．
（2）汽车关闭油门后t₂=20s内滑行的距离．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+

1

2

at2求出运动的时间．
（2）先求出汽车关闭油门到停止的时间，因为汽车速度为零后不再运动，然后匀变速直线运动的速度位移公式v2-v02=2ax求出汽车关闭油门后滑行的距离．

解答：解：（1）由匀变速直线运动规律可得x=v₀t+

1

2

at²，
   把x=30m、v₀=5m/s、
a=-0.4m/s²代入式中可求得t₁=10s  t₂=15s（舍去）  
故关闭油门后到汽车位移x=30m所经历的时间为10s．        
（2）汽车停止时间 t′=

0-v0

a

=

-5

-0.4

s=12.5s＜20s
所以在20s内汽车通过的位移为：S=

0-v_2

2a

=

-52

-2×0.4

s=31.25m
故汽车关闭油门后t₂=20s内滑行的距离为31.25m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、位移时间公式以及速度位移公式．