Question

13．如图为一小型电风扇的电路简化图．电机M的线圈电阻为r，理想变压器原、副线圈的匝数 比为n：1，原线圈接电压u=U_msinωt的交流电源．开关S闭合后，电风扇正常运转则（　　）

• A． 副线圈中交流电频率为$\frac{ω}{2π}$
• B． 电机两端的电压有效值为$\frac{{U}_{m}}{n}$
• C． 通过电机的电流有效值为$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}nr}$
• D． 电机的输出功率为$\frac{{{U}_{m}}^{2}}{2{n}^{2}r}$

Answer 1

分析 理想变压器的工作原理是原线圈输入变化的电流时，导致副线圈的磁通量发生变化，从而导致副线圈中产生感应电动势．而副线圈中的感应电流的变化，又导致在原线圈中产生感应电动势．变压器的电流比与电压比均是有效值，电表测量值也是有效值．

解答 解：A、交流电的频率ω=$\frac{2π}{T}$；频率f=$\frac{ω}{2π}$；故A正确；
B、理想变压器的原、副线圈的匝数比为n，原线圈接电压为U的交流电源，则输出端电压最大值为$\frac{{U}_{m}}{n}$，有效值为$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}n}$；故B错误；
C、由于电动机不是纯电阻电路，故不能由欧姆定律求解电流的有效值；故C错误；
D、由C的分析可知，由已知条件可知，无法求解电机中的电流有效值；故无法求出电机的总功率和热功率；故无法求出输出功率；故D错误；
故选：A．

点评 理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻；二是没有出现漏磁现象．同时当电路中有变压器时，只要将变压器的有效值求出，则就相当于一个新的恒定电源，其值就是刚才的有效值．