题目内容
【题目】如图所示的装置由传送带 AB、水平地面 CD、光滑半圆形轨道 DE三部分组成。一质量为 5 kg 的物块从静止开始沿倾角为 37°的传送带上滑下。若传送带顺时针运动，其速度v＝10 m/s，传送带与水平地面之间通过光滑圆弧 BC相连，圆弧 BC长度可忽略不计，传送带 AB长度 
＝16 m，水平地面长度 
＝6.3 m，半圆轨道 DE的半径 R＝1.125 m，物块与水平地面间、传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.5。求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)物块在传送带上运动的时间 t；
(2)物块到达 D点时对 D点的压力大小。
【答案】（1）2s（2）410N
【解析】
（1）刚开始运动时，对物块受力分析可知
解得a1＝10 m/s2
物块与传送带达到共同速度时
，解得t1＝1 s
物块的位移
此后对物块受力分析可知
解得a2＝2 m/s2
物块在传送带上的第二段运动
解得t2＝1 s
物块在传送带上运动的时间t＝t1＋t2＝2 s
（2）物块到达传送带底端的末速度
在水平地面CD上，物块做匀减速直线运动，其加速度大小a＝μg＝5 m/s2
设物块到达D点时的速度为v3，则
解得v3＝9 m/s
设此时D点对物块的支持力为FN，根据牛顿第二定律，有
解得FN＝410 N
根据牛顿第三定律可知，物块对D点的压力大小为410 N。
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