Question

如图所示，光滑斜面与水平面在B点平滑连接，质量为0.20kg的物体从斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在水平面上的C点．每隔0.20s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．取g=10m/s²．

t/s	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v/m?s-1	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

求：
（1）物体在斜面上运动的加速度大小；
（2）斜面上A、B两点间的距离；
（3）物体在水平面上运动过程中，滑动摩擦力对物体做的功．

Answer 1

（1）物体在斜面上做匀加速直线运动，设加速度为a₁，则
a₁=

vt-v0

△t

=

2.0-1.0

0.4-0.2

m/s²=5.0m/s²；
（2）设物体滑到B点所用时间为t_B，到达B点时速度大小为v_B，
在水平面上的加速度为a₂，则由数据表可知
a₂=

0.7-1.1

0.2

m/s²=-2.0m/s²，
v_B=a₁t_B，1.1-v_B=a₂（1.2-t_B），
解得t_B=0.5s，
设斜面上A、B两点间的距离为x_AB，则
x_AB=

1

2

a₁t_B²=0.625m；
（3）设物体在水平面上运动过程中，滑动摩擦力对物体做的功为W_f，
根据动能定理W_f=

1

2

m

v

2C

-

1

2

m

v

2B

=0-

1

2

×0.20×2.52J=-0.625J；
答：（1）物体在斜面上运动的加速度大小为5.0m/s²；
（2）斜面上A、B两点间的距离为0.625m；
（3）物体在水平面上运动过程中，滑动摩擦力对物体做的功为-0.625J．