Question

如图，质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受空气阻力的作用．某时刻小球通过轨道的最低点A，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，某时刻恰能通过最高点B，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（　　）

A．mgR

B． 1 2 mgR

C． 3 2 mgR

D．- 1 2 mgR

Answer 1

小球在最低点，受力分析与运动分析．
则有：F-mg=m

v 21

R

而最高点时，由于恰好能通过，
所以：mg=m

v 22

R

小球选取从最低点到最高点作为过程，由动能定理可得：
-mg?2R-W=

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²
由以上三式可得：W=

1

2

mgR；
故选：B．