Question

8．真空中的某装置如图所示，现有质子、氚核和α粒子部从O点静止释放，经过相同加速电场和偏转电场，射出后都打在同一个与OO′垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点（已知质子、氚核和α粒子质量之比为1：3：4，电量之比为1：1：2，重力都不计），则在荧光屏上将出现1个亮点，偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1：1：2．

Answer 1

分析 根据动能定理求出粒子进入偏转电场时的速度，抓住在偏转电场中垂直于电场方向做匀速直线运动，求出运动的时间．结合竖直方向上做匀加速直线运动，求出出电场时竖直方向上的分速度以及偏转的位移．根据动能定理求出偏转电场电场力做功的大小关系．

解答 解：根据动能定理得：qU₁=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0，
在在偏转电场中运动时间有：t=$\frac{L}{v}$，
偏转位移为：y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{qE}{m}•{t}^{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{q{U}_{0}}{md}•{t}^{2}$，
联立解得：y=$\frac{{U}_{0}{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$，即侧移量与粒子的电量和质量无关，故荧光屏将只出现一个亮点；
偏转电场的电场力对粒子做功W=qEy=$q\frac{{U}_{0}}{d}y$∝q，由于质子、氚核和α粒子的电量之比为1：1：2，故偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1：1：2；
故答案为：1，1：1：2．

点评 本题考查粒子在电场中的加速和偏转，掌握处理粒子在电场中偏转的方法，知道粒子在垂直电场和沿电场方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式进行求解．