Question

【题目】如图所示，水平轨道BC两端连接竖直的光滑圆弧，质量为2m的滑块b静置在B处，质量为m的滑块a从右侧圆弧的顶端A点无初速释放，滑至底端与滑块b发生正碰，碰后粘合在一起向左运动，已知圆弧的半径为R＝0.45 m，水平轨道长为L＝0.2 m，滑块与水平轨道的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度取g＝10 m/s2。求：

(1)两滑块沿左侧圆弧上升的最大高度h；

(2)两滑块静止时的位置。

Answer 1

【答案】(1)0.03 m　(2)水平轨道的中点处

【解析】

(1)设滑块a滑至底端碰前速度大小为vB，碰后共同速度大小为v，根据机械能守恒定律有

mgR＝m，

由动量守恒定律有

mvB＝(m＋2m)v

从B点到左侧最大高度处由动能定理有

－μ3mgL－3mgh＝0－×3mv2

联立解得

h＝0.03m

(2)粘合体将来回往复运动，直到速度为0，设在水平轨道BC上运动的路程为s，根据动能定理有

－μ3mgs＝0－×3mv2

解得

s＝0.5m

所以滑块停在水平轨道BC的中点处。