题目内容
【题目】如图甲所示，一对相互平行且足够长的光滑金属轨道固定放置在水平面上，两轨道间距离
．两轨道的左端接有一个
的电阻．有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻可忽略不计．整个装置处于磁感应强度
的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向下．现用一外力
沿轨道方向拉杆，使杆做匀加速直线运动，测得力
与时间
的关系如图乙所示．求：
（
）类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由
图象求位移的方法．请你借鉴此方法，根据图乙所示的
图象，求
的时间内拉力
的冲量大小
：
（
）求导体棒的加速度大小
和质量
；
（
）求
的时间内通过导体横截面的电量
．
【答案】（
）
；（
）
， 
（
）
【解析】（
）类比可以知道，拉力
的冲量大小等于时间
内
图线下所围的面积
内
的冲量．
；
（
）以金属杆为研究对象，导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用
表示其速度， 
表示时间，则有： 
…①
杆切割磁感线，产生的感应电动势为： 
… ②
在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生感应电流为： 
…③
杆受到的安培力为： 
… ④
根据牛顿第二定律，有： 
… ⑤
联立以上各式，得： 
… ⑥
由图线上取两点坐标
和
代入⑥式，计算得出： 
， 
．
（
）从静止开始运动的
时间内杆的位移为： 
穿过回路的磁通量的变化： 
．
所以通过电阻
的电量为： 
．
或： 
得： 
．
计算得出： 
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