题目内容
如图所示，ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ光滑斜面，A点离地高h=20m，CD段是水平的，物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.4，BC是与AB和CD都相切的一段光滑圆弧，其长度可忽略不计．一质量为m=1kg的小物块在A点从静止滑下，最后停在D点，求：（1）块通过B点时的速度大小；
（2）水平轨道CD段的长度；
（3）若用一沿着轨道方向的拉力拉物块，使它缓慢地由D点回到A点，则拉力对滑块要做多少功？
分析：（1）对从A到B过程运用动能定理列式求解即可；
（2）对从A到D过程运用动能定理列式求解即可；
（3）对从D到A过程运用动能定理列式求解即可．
（2）对从A到D过程运用动能定理列式求解即可；
（3）对从D到A过程运用动能定理列式求解即可．
解答：解：（1）从A到B过程，只有重力做功，根据动能定理，有：
mgh=
mv2
解得：v=
=
=20m/s
（2）从A到D过程，重力做功为mgh，摩擦力做功-fl，
根据动能定理，有：
mgh-fl=0
其中f=μmg
联立解得：l=
=
=50m
（3）从D到A过程，拉力做功W1，重力做功-mgh，摩擦力做功-fl，根据动能定理，有：
W1-mgh-fl=0
其中：f=μmg
联立解得：W1=mgh+fl=2mgh=2×1×10×20=400J
答：（1）物块通过B点时的速度大小为20m/s；
（2）水平轨道CD段的长度为50m；
（3）拉力对滑块要做400J．
mgh=
| 1 |
| 2 |
解得：v=
| 2gh |
| 2×10×20 |
（2）从A到D过程，重力做功为mgh，摩擦力做功-fl，
根据动能定理，有：
mgh-fl=0
其中f=μmg
联立解得：l=
| h |
| μ |
| 20 |
| 0.4 |
（3）从D到A过程，拉力做功W1，重力做功-mgh，摩擦力做功-fl，根据动能定理，有：
W1-mgh-fl=0
其中：f=μmg
联立解得：W1=mgh+fl=2mgh=2×1×10×20=400J
答：（1）物块通过B点时的速度大小为20m/s；
（2）水平轨道CD段的长度为50m；
（3）拉力对滑块要做400J．
点评：本题关键灵活地选择研究过程运用动能定理列式，不难．
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