Question

如图所示，一根长为L的直薄木条上有两个观察小孔，观察孔间的距离为d，d恰好是一个人两眼的宽度．当木条水平放置时，此人想要通过两观察小孔看见木条在平面镜M里完整的像，那么选用的平面镜的宽度至少为

L-d

2

．

Answer 1

分析：要使平面镜宽度CD最小，必须：左眼看的是C，右眼看的是A，根据平面镜成像特点以及光的反射定律，AM=BM，AO=BO，CQ=DQ，CN=DN，BD=AC，利用几何知识即可解答．

解答：解：用左眼看右边的，用右眼看左边的．如图所示：
（绿橙部分的长度即所求的平面镜宽度）
根据平面镜成像特点以及光的反射定律，
AM=BM，AO=BO，CQ=DQ，CN=DN，BD=AC，
由图可知，四边形BDAC为矩形，所以线段OQ=AE，则有：
OQ=AE=AC-EF-FC=L-d-FC，
又因为AE=FC，则OQ=

L-d

2

．
即平面镜宽度至少为OQ=

L-d

2

．
故答案为：

L-d

2

点评：此题主要考查学生对平面镜成像的特点的理解和掌握，解答此题要结合几何知识，因此有一定的拔高难度，是一道竞赛题．