题目内容
16.质量为m的汽车静止起从倾角为θ的斜面向上开行,斜面长为S,滑动摩擦系数为μ,开到中点时关闭发动机,到达斜面的顶部时速度恰好为零,求发动机牵引力做的功及开到中点时汽车的速度.分析 对整个过程,运用动能定理列式,可求得发动机牵引力做的功.对于从中点到斜面顶部的过程,运用动能定理列式,可求得开到中点时汽车的速度.
解答 解:对整个过程,由动能定理得:W-μmgcosθ•S-mgSsinθ=0-0
解得,发动机牵引力做的功 W=μmgScosθ+mgSsinθ
从中点到斜面顶部的过程,运用动能定理得
-μmgcosθ•$\frac{1}{2}$S-mg•$\frac{1}{2}$Ssinθ=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
可得,开到中点时汽车的速度 v=$\sqrt{gS(sinθ+μcosθ)}$
答:发动机牵引力做的功为μmgScosθ+mgSsinθ.开到中点时汽车的速度是$\sqrt{gS(sinθ+μcosθ)}$.
点评 对于涉及力在空间的效果时,运用动能定理研究,要灵活选取研究的过程,采用分段法和整体法列式.
练习册系列答案
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B. | 导线长度L加倍时,自由电子定向移动的平均速率减为原来的一半 | |
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D. | 导线截面直径d加倍时,自由电子定向移动的平均速率加倍 |
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6.某同学根据机械能守恒定律,设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系.
①如图(a),将轻质弹簧下端固定于铁架台,在上端的托盘中依次增加砝码,测得相应的弹簧长度,部分数据如下表,有数据算得劲度系数k=50N/m.(g取10m/s2)
②取下弹簧,将其一端固定于气垫导轨左侧,如图(b)所示;调整导轨,使滑块自由滑动时,通过两个光电门的速度大小相等.
③用滑块压缩弹簧,记录弹簧的压缩量x;释放滑块,记录滑块脱离弹簧后的速度v,释放滑块过程中,弹簧的弹性势能转化为滑块的动能.
④重复③中的操作,得到v与x的关系如图(c).有图可知,v与x成正比关系,由上述实验可得结论:对同一根弹簧,弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比.
①如图(a),将轻质弹簧下端固定于铁架台,在上端的托盘中依次增加砝码,测得相应的弹簧长度,部分数据如下表,有数据算得劲度系数k=50N/m.(g取10m/s2)
砝码质量(g) | 50 | 100 | 150 |
弹簧长度(cm) | 8.63 | 7.64 | 6.62 |
③用滑块压缩弹簧,记录弹簧的压缩量x;释放滑块,记录滑块脱离弹簧后的速度v,释放滑块过程中,弹簧的弹性势能转化为滑块的动能.
④重复③中的操作,得到v与x的关系如图(c).有图可知,v与x成正比关系,由上述实验可得结论:对同一根弹簧,弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比.