Question

3．在“研究平抛物体运动”的实验中，某同学记录了运动轨迹上三点A、B、C，如图所示，以A为坐标原点，建立坐标系，各点坐标值已在图中标出（g=10m/s²）．求：
（1）小球平抛初速度的大小；
（2）小球做平抛运动的初始位置坐标．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．根据竖直方向上相邻相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，根据水平位移求出小球的初速度．
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点竖直方向上的分速度，从而求出抛出点运动到B点的时间，结合水平方向和竖直方向上的运动规律求出水平位移和竖直位移，从而求出小球抛出点的坐标

解答 解：（1）如题图所示，

小球在AB段、BC段水平位移相等，而小球在水平方向做匀速运动，
因此小球在这两段的运动时间t_AB=t_BC=T．
小球在竖直方向做匀加速运动，
由△y=aT²得（0.25-0.15）cm=10 m/s²T²，T=0.1 s
小球在水平方向上做匀速运动，
有v₀=$\frac{△x}{T}$=$\frac{0.1}{0.1}$ m/s=1 m/s．
（2）由于小球在竖直方向上做匀加速直线运动，小球在B点的竖直分速度大小等于在AC段竖直方向平均速度的大小．
v_By=$\frac{0.4}{0.2}$ m/s=2 m/s
设小球从抛出点O到B点历时为t_OB，有
t_OB=$\frac{vBy}{g}$=$\frac{2}{10}$ s=0.2 s
小球从抛出点O到A点历时：
t_OA=t_OB-T=0.1 s
因此，x_OA=v₀t_OA=10 cm，
y_OA=$\frac{1}{2}$gt${\;}_{OA}^{2}$=5cm
故O点坐标值为（-10 cm，-5 cm）．
答：（1）小球平抛初速度的大小1 m/s；
（2）小球做平抛运动的初始位置坐标（-10 cm，-5 cm）．

点评 解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论进行求解．