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如图所示,不可伸长的轻绳跨过轻质定滑轮,右端系着质量
的物体,开
始时两侧绳子伸直,而物体静止于地面。现用
竖直向下的恒力将A点
向下拉动
m,此时
的速度是
m/s如果此时立即立即撤去F,
落回地面时速度大小是
m/s。(不计空气阻力,不计滑轮轴处摩擦)
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4.74 8.22
略
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如图所示,一细线的一端固定于倾角为45°的光滑斜面体的顶端P处,细线的另一端拴一质量为m的小球。求:
(1)当斜面体至少以多大的加速度向左运动时,小球对斜面的压力为零?
(2)当斜面体以a=2g的加速度向左运动时,线中拉力为多大?
(10分)如图所示,一质量
M
=50kg、长
L
=3m的平板车静止在光滑的水平地面上,平板车上表面距地面的高度
h
=1.8m。一质量
m
=10kg可视为质点的滑块,以
v
0
=7.5m/s的初速度从左端滑上平板车,滑块与平板车间的动摩擦因数
μ
=0.5,取
g
=10m/s
2
。
(1)分别求出滑块在平板车上滑行时,滑块与平板车的加速度大小;
(2)计算说明滑块能否从平板车的右端滑出。
一圆环A套在一均匀圆木棒B上,A的高度相对B的长度来说可以忽略不计。A和B的质量都等于m,A和B之间的滑动摩擦力为f(f < mg)。开始时B竖直放置,下端离地面高度为h,A在B的顶端,如图所示。让它们由静止开始自由下落,当木棒与地面相碰后,木棒以竖直向上的速度反向运动,并且碰撞前后的速度大小相等。设碰撞时间很短,不考虑空气阻力,问:在B再次着地前,要使A不脱离B, B至少应该多长?
(10分)如图所示,质量
M
的斜面体置于水平面上,其上有质量为
m
的小物块,各接触面均无摩擦。第一次将水平力
F
1
加在
m
上;第二次将水平力
F
2
加在
M
上,两次都要求
m
与
M
不发生相对滑动。求:
F
1
∶
F
2
=?
,
(1)当升降机处于静止时,求弹簧的弹力和斜面以对物体的支持力分别为多大?
(2)当升降机以加速度2m/s
2
加速下降时,求弹簧的弹力和斜面以对物体的支持力分别为多大?
如图14所示,车厢内的小桌上固定一光滑斜面,除去小球车厢的总质量为
M
、小球的质量为
m
,斜面倾角为
α
。车在水平推力作用下向右做匀加速直线运动,小球(视为质点)始终与车相对静止,小球距桌面的高度为
h
,距车厢地板高度为
H
,离桌面边缘水平距离为L,离车厢前壁的距离为
d
。车在运动过程中所受的阻力等于车对地面压力的
k
倍,重力加速度为
g
。
(1)求水平推力
F
1
的大小
(2)若
M
=10kg,
m
=1kg,α=37°,
k
=0.20,
h
=0.20m,
H
=0.80m,
L
=0.30m,
d
=1.60m,
g
=10m/s
2
。当车速为
v
0
=15m/s时,撤去推力
F
1
同时对车施加水平向左的拉力
F
2
(如虚线所示),小球立即离开斜面向右飞去。为使小球在运动中不碰到桌子和前壁,所加拉力
F
2
应满足什么条件?
(12分)如图甲所示,质量为M=3.0kg的平板小车C静止在光滑的水平面上,在t=0时,两个质量均为1.0kg的小物体A和B同时从左右两端水平冲上小车,1.0s内它们的v—t图象如图乙所示,g取10m/s2.
(1)小车在第1.0s内所受的合力为多大?
(2)要使A、B在整个运动过程中不会相碰,车的长度至少为多少?
(3)假设A、B两物体在运动过程中不会相碰,试在图乙中画出A、B在t=1.0s~3.0s时间内的v—t图象.
如图,两个质量分别为
m
和
M
的物体
A
和
B
紧靠在一起,放到光滑地面上,如果它们分别受到
F
1
和
F
2
而且
F
1
>
F
2
,则
A
对
B
的作用力( )
A.(
F
1
+
F
2
)/ 2
B.(
F
1
-
F
2
)/2
C.
D.
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