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一圆环A套在一均匀圆木棒B上,A的高度相对B的长度来说可以忽略不计。A和B的质量都等于m,A和B之间的滑动摩擦力为f(f < mg)。开始时B竖直放置,下端离地面高度为h,A在B的顶端,如图所示。让它们由静止开始自由下落,当木棒与地面相碰后,木棒以竖直向上的速度反向运动,并且碰撞前后的速度大小相等。设碰撞时间很短,不考虑空气阻力,问:在B再次着地前,要使A不脱离B, B至少应该多长?
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L≥
释放后A和B相对静止一起做自由落体运动,B着地前瞬间的速度为
B与地面碰撞后,A继续向下做匀加速运动, B竖直向上做匀减速运动。它们加速度的大小分别为:
和
B与地面碰撞后向上运动到再次落回地面所需时间为
在此时间内A的位移
要在B再次着地前A不脱离B,木棒长度L必须满足条件 L ≥ x
联立以上各式,解得 L≥
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如图所示,静止在水平面上质量
M
=0.2kg小车在
F
=1.6N的水平恒力作用下从D点启动,运动一段时间后撤去
F
。当小车在水平面上运动了
s
=3.28m时到达C点,速度达到
v
=2.4m/s。已知车与水平面间的动摩擦因数
=0.4。(取
g
=10m/
)求
(1)恒力
F
的作用的距离
s
1
;
(2)小车在CD间运动的时间
t
。
(14分)如图14所示,在倾角
的固定斜面上,跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端,另一端被坐在小车上的人拉住,已知人的质量m=60kg,小车的质量M=10kg,绳及滑轮的质量,滑轮与绳间的摩擦均不计,斜面与小车间的滑动摩擦因数为
,斜面足够长,当人以280N
的力拉绳时,求:
(1)人与车一起运动的加速度的大小;
(2)人所受的摩擦力的大小和方向;
(3)某时刻人和车沿斜面向上的速度大小为3m/s,此时人松手,则人和车一起滑到最高点时所用的时间?
(14分)如图10所示,一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上,直杆与水平面夹角θ为30°。现小球在
F
=20N的竖直向上的拉力作用下,从
A
点静止出发向上运动,已知杆与球间的动摩擦因数m为
。试求:
(1)小球运动的加速度a
1
;
(2)若直杆长10m,要使球不脱离杆,则
F
作用时间至多为多长?
(11分)如图所示,一倾角为37
o
的传输带以恒定的速度运行。现将一质量m=1kg的小物体抛上传输带,物体相对地面的速度图象如图所示,取沿着传输带向上为正方向,(g取10m/s
,sin37
o
=0.6,cos37
o
=0.8.)求:
(1)0~8s内物体的位移
(2)物体与传输带间的动摩擦因数
(3)0~8s内物体机械能增量及因与传输带摩擦产生的热量Q
如图1,轻质弹簧上放一物体且不拴接,现用手将物体下压到某一位置且保持静止。突然将手撤去,物体被弹射出去,则物体离开弹簧前下列说法正确的是:
A.在手撤去瞬间,弹簧对地压力等于静止时手对物块的压力加上物体重力
B.物体一直加速
C.物体先加速,后减速
D.弹簧对地面的压力一直大于等于物重
如图所示,不可伸长的轻绳跨过轻质定滑轮,右端系着质量
的物体,开
始时两侧绳子伸直,而物体静止于地面。现用
竖直向下的恒力将A点
向下拉动
m,此时
的速度是
m/s如果此时立即立即撤去F,
落回地面时速度大小是
m/s。(不计空气阻力,不计滑轮轴处摩擦)
如图所示光滑竖直圆槽,AP、BP、CP为通过最低点P与水平面分别成30°、45°、60°角的三个光滑斜面,与圆相交于A、B、C点.若一物体由静止分别从A、B、C滑至P点所需的时间为t
1
,t
2
,t
3
,则( )
A.t
1
<t
2
<t
3
B.t
1
>t
2
>t
3
C.t
1
= t
2
= t
3
D.t
1
= t
2
<t
3
关 闭
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