题目内容
15.如图所示,A、B、C三点在一条直线上,各点都有一个点电荷,它们所带电量相等.A、B两处为正电荷,C处为负电荷,且BC=2AB,那么A、B、C三个点电荷所受库仑力的大小之比为32:45:13.分析 根据库仑定律公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$,结合矢量的叠加原则,代入数据计算即可.
解答 解:根据库仑定律公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$,
对C研究,
A对C库仑力大小FAC=k$\frac{q•q}{(3r)^{2}}$=$\frac{k{q}^{2}}{9{r}^{2}}$,方向由C到A,
而B对C的库仑力的大小FBC=k$\frac{{q}^{2}}{4{r}^{2}}$,方向由C到B,
则C所受库仑力的大小为FC=$\frac{13k{q}^{2}}{36{r}^{2}}$,与方向:由C到B;
同理,对A研究,
那么C对A的库仑力大小为FAC=k$\frac{q•q}{(3r)^{2}}$=$\frac{k{q}^{2}}{9{r}^{2}}$,方向由A到C,
而B对A的库仑力的大小FBA=k$\frac{{q}^{2}}{{r}^{2}}$,方向由B到A,
则A所受库仑力的大小为FA=$\frac{8k{q}^{2}}{9{r}^{2}}$,与方向:由B到A;
同理,对B研究,
那么C对B的库仑力大小为FAC=k$\frac{{q}^{2}}{4{r}^{2}}$,方向由A到C,
而A对B的库仑力的大小FBA=k$\frac{{q}^{2}}{{r}^{2}}$,方向由A到B,
则B所受库仑力的大小为FA=$\frac{5k{q}^{2}}{4{r}^{2}}$,与方向:由B到C;
那么A、B、C三个点电荷所受库仑力的大小之比为32:45:13;
故答案为:32:45:13.
点评 本题是库仑定律的直接运用问题,注意库仑力的方向,及叠加原则.
练习册系列答案
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