Question

15．如图所示，A、B、C三点在一条直线上，各点都有一个点电荷，它们所带电量相等．A、B两处为正电荷，C处为负电荷，且BC=2AB，那么A、B、C三个点电荷所受库仑力的大小之比为32：45：13．

Answer 1

分析 根据库仑定律公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，结合矢量的叠加原则，代入数据计算即可．

解答 解：根据库仑定律公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，
对C研究，
A对C库仑力大小F_AC=k$\frac{q•q}{（3r）^{2}}$=$\frac{k{q}^{2}}{9{r}^{2}}$，方向由C到A，
而B对C的库仑力的大小F_BC=k$\frac{{q}^{2}}{4{r}^{2}}$，方向由C到B，
则C所受库仑力的大小为F_C=$\frac{13k{q}^{2}}{36{r}^{2}}$，与方向：由C到B；
同理，对A研究，
那么C对A的库仑力大小为F_AC=k$\frac{q•q}{（3r）^{2}}$=$\frac{k{q}^{2}}{9{r}^{2}}$，方向由A到C，
而B对A的库仑力的大小F_BA=k$\frac{{q}^{2}}{{r}^{2}}$，方向由B到A，
则A所受库仑力的大小为F_A=$\frac{8k{q}^{2}}{9{r}^{2}}$，与方向：由B到A；
同理，对B研究，
那么C对B的库仑力大小为F_AC=k$\frac{{q}^{2}}{4{r}^{2}}$，方向由A到C，
而A对B的库仑力的大小F_BA=k$\frac{{q}^{2}}{{r}^{2}}$，方向由A到B，
则B所受库仑力的大小为F_A=$\frac{5k{q}^{2}}{4{r}^{2}}$，与方向：由B到C；
那么A、B、C三个点电荷所受库仑力的大小之比为32：45：13；
故答案为：32：45：13．

点评 本题是库仑定律的直接运用问题，注意库仑力的方向，及叠加原则．