Question

8．如图所示，压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍，压路机匀速行进时，大轮边缘上A点的向心加速度是0.12m/s²，那么小轮边缘上的B点向心加速度是多少？大轮上距轴心的距离为R的C点的向心加速度是多大？

Answer 1

分析 根据同轴传动角速度相等，同缘传动边缘点线速度大小相等，结合a=$\frac{{v}^{2}}{R}$与a=ω²R，即可求解．

解答 解：大轮边缘上A点的线速度大小与小轮边缘上B点的线速度大小相等．由a_A=$\frac{{v}^{2}}{R}$和a_B=$\frac{{v}^{2}}{r}$ 得：
a_B=$\frac{R}{r}$a_A=2×0.12m/s²=0.24 m/s²
C点和A点同在大轴上，角速度相同，由a_A=ω²R和a_C=ω²•$\frac{R}{2}$得：
a_C=$\frac{{a}_{A}}{2}$=$\frac{1}{2}$×0.12m/s²=0.06 m/s²．
答：B点的向心加速度是0.24m/s²，C点的向心加速度大小是0.06m/s²．

点评 本题关键是采用控制变量法，选择向心加速度公式的恰当形式进行讨论即可，注意同带与共轴的隐含条件的运用．