题目内容

【题目】对于不同类型的物体和运动情况，测量速率的方法往往是不同的，当然测量速度的方法也受到历史的局限性和实验室提供的仪器的限制。

(1)历史上，由于测量条件的限制，伽利略无法用直接测量运动速度的方法来寻找自由落体的运动规律。因此他设想用斜面来“冲淡”重力，“放慢”运动，而且把速度的测量转化为对路程和时间的测量，并把自由落体运动看成为沿倾角为90°的斜面下滑运动的外推。假设一个时间单位为T，一个长度单位d，实验中记录了小球沿光滑斜面在不同时间内相对于起始点的距离，如下表所示，则分析表中数据可知，小球在t=3T时刻的瞬时速度等于多少？（用已知量T、d表示即可）

时间

0

T

2T

3T

4T

5T

6T

距离

0

d

4d

9d

16d

25d

36d

(2)带电粒子的速度可以利用速度选择器进行测量。如下图所示，真空环境中平行放置的金属板间距为d，两板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，带电粒子以某一速度两金属板的左侧中间沿平行于金属板面的方向射入两板间，当板间电压为U时，带电粒子恰好沿直线（图中虚线）穿越两板，不计带电粒子的重力，求它的速度大小？

(3)由于中子不带电，因此中子的速度无法直接使用速度选择器进行测量，可以采用碰撞的方法进行间接测量。低速中子与静止的原子核发生相互作用，有一定概率会与原子核发生弹性正碰。假设一群低速中子的速度大小相同，甲、乙原子核质量分别为M1、M2，这群中子中的两个中子分别与静止的甲、乙两原子核发生弹性正碰后，利用电偏转或磁偏转的方法测量得甲、乙原子核被碰后的速度大小分别为v1、v2，求这群中子的速度大小？

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)小球做匀加速直线运动，某段时间内中间时刻速度等于平均速度，所以时刻的速度为

(2)粒子沿直线穿越两板，受力分析可知粒子做匀速直线运动，即

解得

(3)中子与甲原子核发生弹性正碰，根据动量守恒和能量守恒得

解得

同理，与乙原子核发生弹性正碰，有

解得中子碰前的速度为

练习册系列答案
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【题目】如图甲所示，倾角为θ＝37°的传送带以恒定速率逆时针运行，现将一质量m＝2 kg的小物体轻轻放在传送带的A端，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，2 s末物体到达B端，取沿传送带向下为正方向，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，求：

（1）小物体在传送带A、B两端间运动的平均速度v；

（2）物体与传送带间的动摩擦因数μ；

【题目】如图所示，a、b、c分别为固定竖直光滑圆弧轨道的右端点、最低点和左端点，为水平半径，c点和圆心O的连线与竖直方向的夹角。现从a点正上方的P点由静止释放一质量的小球（可视为质点），小球经圆弧轨道飞出后以水平速度通过Q点。已知圆弧轨道的半径，取重力加速度，，，不计空气阻力。下列分析正确的是（　　）

A.小球从P点运动到Q点的过程中重力所做的功为4.5J

B.P、a两点的高度差为0.8m

C.小球运动到b点时对轨道的压力大小为43N

D.小球运动到c点时的速度大小为

【题目】如图所示的直角坐标系xOy中，在第一象限和第四象限分别存在垂直纸面向外和向里的匀强磁场，PQ是磁场的右边界，其左右宽度为6，磁场的上下区域足够大。在第二象限存在沿x轴正方向的匀强电场，一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子从x轴上的M点以速度v0垂直于x轴沿y轴正方向射入电场中，粒子经过电场偏转后从y轴上的N点进入第一象限，一段曲线运动之后，带电粒子刚好垂直x轴飞入第四象限的磁场，再次偏转后，从磁场的右边界PQ 上的某点D（图中未画出）飞出磁场。已知M点与原点O的距离为，N点与原点O的距离为，不计带电粒子的重力，求：

(1)匀强电场的电场强度为多大？

(2)第一象限内的磁感应强度B1有多大？

(3)若第四象限的匀强磁场，求带电粒子从M点进入电场，到从磁场右边界的D点离开磁场，运动的总时间是多少？

【题目】图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是（　　）

A.图1中，A1与L1的电阻值相同

B.图1中，闭合开关S1，灯A1逐渐变亮

C.图2中，变阻器R与L2的电阻值相同

D.图2中，断开S2瞬间，灯A3突然闪亮

【题目】如图甲为电动汽车无线充电原理图，M为受电线圈，N为送电线圈。图乙为受电线圈M的示意图，线圈匝数为n、电阻为r、横截面积为S，a、b两端连接车载变流装置，磁场平行于线圆轴线向上穿过线圈。下列说法正确是

A. 当线圈N接入恒定电流时，不能为电动汽车充电

B. 当线圈N接入正弦式交变电流时，线圈M两端产生恒定电压

C. 当线圈M中的磁感应强度增加时，有电流从a端流出

D. 充电时，△t时间内线圈M中磁感应强度大小均匀增加△B，则M两端电压为

【题目】一个正点电荷Q静止在正方形的一个项点上，另一个带电质点q射入该区域时，仅受电场力的作用，恰好能依次经过正方形的另外三个顶点a、b、c，如图所示，则有（　　）

A.质点由a到c电势能先减小后增大

B.质点在a、b、c三处的加速度大小之比是

C.a、b、c三点电势高低及电场强度大小的关系是，

D.若改变带电质点q在a处的速度大小和方向，则质点q可能做类平抛运动

【题目】为了测量某高内阻电源的电动势E和内阻r(电动势约5V、内阻约500Ω),现提供下列器材：

A．待测电源

B．电压表V(0~3 V，内阻约几千欧)

C．电流表A(10 mA，RA=10Ω)

D．电阻箱R0(0~9999.9Ω)

E．滑动变阻器R1(0~20Ω)

F．滑动变阻器R2(0~1000Ω)

G．开关及导线

H．干电池若干节(内阻很小)

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(2)采用图乙所示的电路测量电源电动势和内阻。电阻箱R0与电压表串联构成量程为6V的电压表，则R0=________Ω；滑动变阻器应选_________ (选填“R1”或“R2”)。

(3)根据实验测得数据,作出电源路端电压U随电流I变化的图象如图丙所示，由图象可知E=______V，r=_______Ω。

【题目】橡皮筋像弹簧一样，也遵守胡克定律，即在弹性限度内伸长量△x与弹力F成正比，可表达为，某同学用铁架台、刻度尺、钩码和待测橡皮筋组成如图所示装置，测定橡皮筋的劲度系数，是通过改变钩码个数测得一系列弹力F与橡皮筋总长度x的值，并作出图象如图。请回答下列问题：

（1）若将图线延长与F轴相交，该交点的物理意义是_________________；

（2）由图线计算得该橡皮筋的劲度系数为_________；

（3）橡皮筋的劲度系数的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实际都表明，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量。已知该实验所测橡皮筋未受到拉力时圆形横截面的直径D=4.00 mm，则其杨氏模量Y=__________。

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