Question

【题目】如图所示，a、b、c分别为固定竖直光滑圆弧轨道的右端点、最低点和左端点，为水平半径，c点和圆心O的连线与竖直方向的夹角。现从a点正上方的P点由静止释放一质量的小球（可视为质点），小球经圆弧轨道飞出后以水平速度通过Q点。已知圆弧轨道的半径，取重力加速度，，，不计空气阻力。下列分析正确的是（　　）

A.小球从P点运动到Q点的过程中重力所做的功为4.5J

B.P、a两点的高度差为0.8m

C.小球运动到b点时对轨道的压力大小为43N

D.小球运动到c点时的速度大小为

Answer 1

【答案】AC

【解析】

ABD．小球从c到Q的逆过程做平抛运动，小球运动到c点时的速度大小

小球运动到c点时竖直分速度大小

则Q、c两点的高度差

设P、a两点的高度差为H，从P到c，由机械能守恒得

解得

小球从P点运动到Q点的过程中重力所做的功为

故A正确，BD错误；

C．从P到b，由机械能守恒定律得

小球在b点时，有

联立解得

根据牛顿第三定律知，小球运动到b点时对轨道的压力大小为43N，故C正确。

故选AC。