Question

【题目】如图甲所示，倾角为θ＝37°的传送带以恒定速率逆时针运行，现将一质量m＝2 kg的小物体轻轻放在传送带的A端，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，2 s末物体到达B端，取沿传送带向下为正方向，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，求：

（1）小物体在传送带A、B两端间运动的平均速度v；

（2）物体与传送带间的动摩擦因数μ；

Answer 1

【答案】(（1）8m/s；（2）0.5。

【解析】

（1）传送带A.B两端间的距离L等于vt图线与t轴所围的面积大小，所以

小物体在A.B间运动的时间t=2s

由平均速度的定义得

；

（2）由vt图象可知传送带运行速度为v1=10m/s，物体从A到B的加速度为：

经过时间t1=1s后的加速度为：

然后经过时间t2=1s，物体以大小为v2=12m/s的速度到达传送带B端。

由物体在传送带上的受力情况，根据牛顿第二定律得：

联立解得：

μ=0.5。