Question

12．如图甲所示，质量m=1kg的小球放在光滑水平面上，在分界线MN的左方始终受到水平恒力F₁的作用，在MN的右方除受F₁外还受到与F₁在同一条直线上的水平恒力F₂的作用．小球从A点由静止开始运动，在0-5s内运动的v-t图象如图乙所示，由图可知（　　）

• A． F₁与F₂的比值大小为3：5
• B． t=2.5 s时，小球经过分界线MN
• C． 在1s〜2.5 s的过裎中，F₁与F₂做功之和为零
• D． t=2.0s时，恒力F₂的功率P=20 W

Answer 1

分析 由速度时间图象可以求得物体在各个时间段内运动的加速度的大小，再根据牛顿第二定律可以求得受力的大小，根据功率的公式P=Fv可以求得功率的大小．

解答 解：A、小球在分界线MN的左方运动时，在水平方向上只受到恒力F₁的作用，小球做初速度为零的匀加速直线运动，对应于图乙中0-1s所示的过程，
根据图乙可知，该过程中的加速度为a₁=6m/s²，所以F₁=ma₁=1kg×6m/s²=6N，方向水平向右；
根据图乙，在1-2.5s的过程中，小球做匀减速直线运动，加速度的大小为a₂=4m/s²，最后速度减为零，
可见，这对应于甲图小球在分界线MN右侧的运动情况，F₂方向向左，
根据牛顿第二定律F₂-F₁=ma₁，所以F₂=ma+F₁=10N，则F₁与F₂的比值大小为3：5，故A正确．
B、由图可知，前1s内，物体向右做匀加速直线运动，而1s至4s物体先减速后反向加速，4s后减速；则可判断出物体在1s末恰好经过MN，4s末又回到MN，故B错误．
C、在1-2.5s的过程中，对小球运用动能定理，可知小球动能的改变量不为零，所以F₁与F₂做功之和不为零，故C错误．
D、t=2.0s时，小球速度的大小为v=2m/s，恒力F₂的功率P=F₂v=20W，故D正确；
故选：AD．

点评 本题考查学生的读图能力，从v-t图象中得知有用的信息，利用牛顿第二定律和功率的公式即可求得结果．