题目内容
假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，不考虑地球自转的影响，设到地球球心距离r处的重力加速度大小为a，则a与r的关系图像可能为（ ）
A
解析试题分析：在地球内部，根据题意及万有引力定律和牛顿第二定律可知
，质量分布均匀，所以有
，联立可得
，地表重力加速度为g；在地球外部，满足
，即
，故可知只有选项A正确；
考点：万有引力定律及其应用
练习册系列答案
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如图甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力F，使环由静止开始运动，已知拉力F及小环速度v随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2。则以下判断正确的是
| A．小环的质量是1 kg |
| B．细杆与地面间的倾角是30° |
| C．前3 s内拉力F的最大功率是2.5 W |
| D．前3 s内小环机械能的增加量是6.25 J |
如图，两质量均为m的小球，通过长为L的不可伸长轻绳水平相连，从h高处自由下落，下落过程中绳处于水平伸直状态，若下落时绳中点碰到水平放置的光滑钉子O，重力加速度为g，则( )
| A．小球从开始下落到刚到达最低点的过程中机械能守恒 |
| B．从轻绳与钉子相碰到小球刚到达最低点的过程中，重力的功率先减小后增大 |
C．小球刚到最低点速度大小为 |
D．小球刚到达最低点时的加速度大小为( ＋2)g |
如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是
| A．在释放瞬间，支架对地面压力为（m+M）g |
| B．在释放瞬间，支架对地面压力为Mg |
| C．摆球到达最低点时，支架对地面压力为(m+M)g |
| D．摆球到达最低点时，支架对地面压力为(3m+M)g |
一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，现在最低点处给小球一初速度，使其绕O点在竖直平面内做圆周运动，通过传感器记录下绳中拉力大小F随时间t的变化规律如图乙所示，已知F1的大小等于7F2，引力常量为G，各种阻力不计，则( )
A．该星球表面的重力加速度为 |
B．卫星绕该星球的第一宇宙速度为 |
C．该星球的质量为 |
| D．小球通过最高点的最小速度为零 |
如图甲所示，在粗糙的水平面上，物块A在水平向右的外力F的作用下做直线运动，其v－t图象如图乙中实线所示，下列判断正确的是
| A．在0～1 s内，外力F不断增大 |
| B．在1～3 s内，外力F为零 |
| C．在3～4 s内，外力F不断减小 |
| D．在3～4 s内，外力F的大小恒定 |