题目内容
【题目】如图所示,一块足够大的光滑平板放置在水平面上,能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的倾角.板上一根长为l=0.60m的轻细绳,它的一端系住一质量为的小球P ,另一端固定在板上的O点.当平板的倾角固定为时,先将轻绳平行于水平轴MN拉直,然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v0=3.0m/s .若小球能保持在板面内作圆周运动,倾角的值应在什么范围内?(取重力加速度g=10m/s2)
【答案】
【解析】
试题分析:小球在斜面上运动时受绳子拉力、斜面弹力、重力。在垂直斜面方向上合力为0,重力在沿斜面方向的分量为;小球在最高点时,由绳子的拉力和重力分力的合力提供向心力
①
研究小球从释放到最高点的过程,据动能定理
②
若恰好通过最高点绳子拉力 ③
时联立①②解得
代入数据得
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