题目内容
18.如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的环,环套在竖直固定的光滑直杆上A点,光滑定滑轮与直杆的距离为d.A点与定滑轮等高,B点在距A点正下方d处.现将环从A处由静止释放,不计一切摩擦阻力,下列说法正确的是( )A. | 环到达B处时,重物上升的高度h=d | |
B. | 环从A到B,环减少的机械能等于重物增加的机械能 | |
C. | 环从A点能下降的最大高度为$\frac{4}{3}d$ | |
D. | 当环下降的速度最大时,轻绳的拉力T=2mg |
分析 环刚开始释放时,重物由静止开始加速.根据数学几何关系求出环到达B处时,重物上升的高度.对B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解,在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度,根据系统机械能守恒求出环在B处速度.环下滑到最大高度为H时环和重物的速度均为0,根据机械能守恒求解.
解答 解:A、根据几何关系有,环从A下滑至B点时,重物上升的高度h=$\sqrt{2}$d-d,故A错误;
B、环下滑过程中无摩擦力做系统做功,故系统机械能守恒,即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能,故B正确;
C、设环下滑到最大高度为H时环和重物的速度均为0,此时重物上升的最大高度为$\sqrt{{H}^{2}+{d}^{2}}$-d,根据机械能守恒有mgH=2mg($\sqrt{{H}^{2}+{d}^{2}}$-d),解得:H=$\frac{4}{3}$d,故C正确;
D、当环下降的速度最大时,环的加速度为0,此时设轻绳的拉力为T,有:Tcosθ=mg,T=$\frac{mg}{cosθ}$,假设轻绳的拉力T=2mg,则θ=600,根据运动的合成和分解,此时重物的加速度不为0,假设不成立,故D错误.
故选:BC.
点评 本题关键是明确单个物体机械能不守恒,是两个物体组成的系统机械能守恒,同时要注意两个物体沿着绳子的分速度相等.
练习册系列答案
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9.如图所示,a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线,下列判断中正确的是( )
A. | a代表的电阻丝的阻值小于b代表的电阻丝的阻值 | |
B. | 图象表示的电阻丝的阻值与电压成正比 | |
C. | b代表的电阻丝较粗 | |
D. | 两电阻丝串联接入电路,b电阻丝消耗的电功率比a大 |
6.如图所示,一质量为m的小球用轻绳悬挂在天花板上的O点,现用一水平拉力将小球拉离和竖直方向成θ角,处于静止状态,则关于轻绳的拉力FT和水平拉力F的大小,下列关系正确的是( )
A. | F=$\frac{mg}{tanθ}$ | B. | F=mgtanθ | C. | FN=$\frac{mg}{tanθ}$ | D. | FN=mgtanθ |
13.如图所示,理想变压器MN原线圈接一交流电源,副线圈回路中有一定值电阻R0和两个小灯泡L1、L2,电表为理想电表,最初电键S是闭合的,现断开电键S,则( )
A. | 电流表A1示数变大 | B. | 电流表A2示数变小 | ||
C. | 灯泡L2变暗 | D. | 定值电阻R0消耗的电功率变大 |
3.下列关于作用力和反作用力的说法中正确的是( )
A. | 只有当两相互作用的物体都处于静止时,它们之间的作用力和反作用力大小才相等 | |
B. | 摩擦力的反作用力也可能是弹力 | |
C. | 作用力和反作用力不能相互平衡 | |
D. | 作用力和反作用力的产生无先后之分 |
10.直角坐标系xOy中,有一半径为R的圆形匀强磁场区域,磁感应强度为B,磁场方向垂直xOy平面指向纸面内,该区域的圆心坐标为(R,0),有一个质量为m、带电荷量为-q的离子,以某一速度从点(0,$\frac{R}{2}$)沿x轴正方向射入该磁场,离子从距离射入点最远处射出磁场,不计重力重力,则( )
A. | 离子的速度为$\frac{2qRB}{m}$ | |
B. | 离子的速度为$\frac{qBR}{m}$ | |
C. | 离子在磁场区域运动的时间为$\frac{πm}{3qB}$ | |
D. | 离子在磁场区域运动的时间为$\frac{πm}{6qB}$ |
7.电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(在单位时间内通过管内横截面的流体的体积),如图所示是某流量计的一部分,其横截面为一段长方形的管道,长、宽、高分别为图中的a、b、c,流量计的上下两面是金属材料,前后两面是绝缘材料,现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直于前后两面,当导电流体稳定地流经流量计时,在管外将流量计上、下两表面与理想电压表连接,U表示测得的电压值,不计流体的电阻,则可求得流体的流量为( )
A. | $\frac{U}{B}$a | B. | $\frac{U}{B}$b | C. | $\frac{U}{B}$c | D. | $\frac{U}{B}$ |
8.一个质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内( )
A. | 速度一定在变,加速度可以不变 | B. | 速度一定在变,加速度也一定在变 | ||
C. | 速度可以不变,加速度一定在变 | D. | 速度可以不变,加速度也可以不变 |