Question

一杂技演员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演，如图6-7-8所示，若车的速率恒为20m／s，人与车质量之和为200 kg，轮胎与轨道间的动摩擦因数为0.1，车通过最低点A时，发动机功率为12 kW，求车通过最高点时发动机的功率.

图6-7-8

Answer 1

解析：杂技演员骑摩托车沿一竖直圆轨道做匀速圆周运动，在最低点：N-mg=m，可以得到：N=mg+m=200×10+200×20²[]r，又在最低点：P=Fv，得F= N=600 N.因为演员做匀速圆周运动，水平方向受力平衡，

F=f;又因为f=μN，联立以上各式解得：r=20 m；在最高点：mg+N′=m，得N′=m-mg=200×-200 N×10 N=2 000 N，摩托车的牵引力为：

F′=f′=μN′=0.1×2 000 N=200 N，则车通过最高点时发动机的功率为：

P′=F′v=200×20 W=4 000 W=4 kW.

答案：4 kW