题目内容
【题目】如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R。一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是( )
A. 只要v0足够大，小球可以击中B点
B. 即使v0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同
C. 若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环
D. 无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环
【答案】D
【解析】因为AB在同一水平面上，而小球做平抛运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，所以无论初速度多大，小球都不可以击中B点，A错误；小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角的正切值为
，小球的初速度不同，小球的水平位移就不同，所以夹角不同，B错误；小球不可能垂直撞击在半圆环AC段，因为根据速度的合成，平抛运动的速度方向偏向右．假设小球与BC段垂直撞击，设此时速度与水平方向的夹角为
，知撞击点与圆心的连线与水平方向的夹角为
．连接抛出点与撞击点，与水平方向的夹角为
．根据几何关系知
．因为平抛运动速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，即
．与
相矛盾．则不可能与半圆弧垂直相撞，C错误D正确．
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