Question

18．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB．该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示．已知曝光时间为$\frac{1}{100}$s，照片与实物的长度比是1：10，求小石子出发点离A点的距离约为多少．

Answer 1

分析 根据照片上痕迹的长度，可以知道在曝光时间内物体下落的距离，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，由于时间极短，可以近似表示A点对应时刻的瞬时速度，最后再利用自由落体运动的公式可以求得下落的距离．

解答 解：AB段平均速度的大小为：$v=\frac{（8.5-6.5）×1{0}^{-2}×10}{\frac{1}{100}}m/s=20m/s$，
因为极短时间内的平均速度等于瞬时速度的大小，则A点的速度大约等于20m/s，
则小石子出发点离A点的距离为：x=$\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{400}{20}m=20m$．
答：小石子出发点离A点的距离约为20m．

点评 由于AB的运动时间很短，我们可以用AB段的平均速度来代替A点的瞬时速度，由此再来计算下降的高度就很容易了，通过本题一定要掌握这种近似的方法．