题目内容
17.一组同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,用正确的操作方法,测定了6组摆长L和周期T的对应值.为了求出当地的重力加速度g,4位同学提出了4种不同的处理方法:A.从测定的6组对应值中任意选取1组,用公式g=4π2L/T2求出g作为测量值
B.先分别求出6个L值的平均值$\overline{L}$和6个T值的平均值$\overline{T}$,再用公式g=$\frac{4{π}^{2}\overline{L}}{{\overline{T}}^{2}}$求出g作为测量值
C.先分别用6组L、T的对应值,用公式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$求出6个对应的g值,再求这6个的平均值作为测量值
D.在坐标纸上作出T2-L图象,从图中计算出图线的斜率k,根据g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$求出g作为测量值
你认为以上4种方法中,错误的是哪一种B(填代号即可),其余正确方法中,偶然误差最小的是D(填代号即可)
分析 根据g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$的关系,从而确定以上四种实验方法的错误性;
根据偶然误差的特点,采用图象法相当于大量数据取平均值,偶然误差偏大和偏小大多抵消,误差最小.
解答 解:A、根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$,得到g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$,只取一组数据计算不能有效减小偶然误差;
B、分别求出6个L值的平均值$\overline{L}$ 和6个T值的平均值$\overline{T}$,表达式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$ 就不成立了,故错误;
C、分别用6组L、T的对应值,用公式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$ 求出6个对应的g值,再求这6个g的平均值作为测量值可以减小测量的偶然误差,故是可以的;
D、在坐标纸上作出T2-L图象,从图象中计算出图线的斜率K,根据g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$求出g作为测量值,可以有效减小测量的偶然误差;
故错误的方法是B,ACD方法正确,正确方法中偶然误差最小的是D.
故答案为:B;D.
点评 本题关键明确实验原理、误差来源,知道偶然误差的特点和减小方法,会用图象法分析数据,注意g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$ 成立条件.
练习册系列答案
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